Comments on: 关于Bloom Filter 补充说几句 http://blog.youxu.info/2007/07/03/bloom-filter/ Life USA China Computer Science AI Maths Sun, 07 Sep 2008 16:42:59 +0000 http://wordpress.org/?v=2.5.1 By: jayven http://blog.youxu.info/2007/07/03/bloom-filter/#comment-2118 jayven Fri, 12 Oct 2007 05:30:55 +0000 http://blog.youxu.info/2007/07/03/bloom-filter/#comment-2118 莫非是因为实际上有无穷个元素会碰撞在一起（映射到相同的8个为1的bit上），所谓正确只是其中的一个，因此正确判断概率可视为0？ 莫非是因为实际上有无穷个元素会碰撞在一起（映射到相同的8个为1的bit上），所谓正确只是其中的一个，因此正确判断概率可视为0？

]]> By: Eric http://blog.youxu.info/2007/07/03/bloom-filter/#comment-2117 Eric Fri, 12 Oct 2007 03:10:10 +0000 http://blog.youxu.info/2007/07/03/bloom-filter/#comment-2117 Think about it again :) The equation here is correct. Think about it again :) The equation here is correct.

]]> By: jayven http://blog.youxu.info/2007/07/03/bloom-filter/#comment-2114 jayven Fri, 12 Oct 2007 02:14:32 +0000 http://blog.youxu.info/2007/07/03/bloom-filter/#comment-2114 我也有点不明白，其实上边公式算出来的应该是在k,m,n情况下，判断某个元素属于集合的概率吧？它不是应该等于正确判断概率加上误判概率才对吗？ 我也有点不明白，其实上边公式算出来的应该是在k,m,n情况下，判断某个元素属于集合的概率吧？它不是应该等于正确判断概率加上误判概率才对吗？

]]> By: zeaster http://blog.youxu.info/2007/07/03/bloom-filter/#comment-945 zeaster Fri, 06 Jul 2007 05:10:46 +0000 http://blog.youxu.info/2007/07/03/bloom-filter/#comment-945 汗，是我推导错了 ps: 下面是我试试tex，看在评论中这么用对不 $$b=e^{kn/m}$$ 汗，是我推导错了

ps:
下面是我试试tex，看在评论中这么用对不
b=e^{kn/m}

]]> By: Eric http://blog.youxu.info/2007/07/03/bloom-filter/#comment-943 Eric Fri, 06 Jul 2007 03:58:43 +0000 http://blog.youxu.info/2007/07/03/bloom-filter/#comment-943 回复 zeaster: 我不太清楚您的求导过程是不是有问题, 用你的符号, 我求导数并且让一阶导数为0, 最后一步我能够得到: $$b^{-k} ln(b^{-k}) = (1-b^{-k}) ln (1-b^{-k})$$, 两边的函数形式一样, 而且都是增函数, 比较一下就知道, 让 $$b^{-k} = 1-b^{-k}$$ 即可, 也就是 $$b^{-x} = \frac{1}{2}$$. 下面的结论就和 wikipedia 一样了. 因此, 好像用不到你说的那个复杂的方程. 回复 zeaster:

我不太清楚您的求导过程是不是有问题, 用你的符号, 我求导数并且让一阶导数为0, 最后一步我能够得到:
b^{-k} ln(b^{-k}) = (1-b^{-k}) ln (1-b^{-k}),
两边的函数形式一样, 而且都是增函数, 比较一下就知道, 让 b^{-k} = 1-b^{-k} 即可, 也就是 b^{-x} = \frac{1}{2}. 下面的结论就和 wikipedia 一样了.
因此, 好像用不到你说的那个复杂的方程.

]]> By: zeaster http://blog.youxu.info/2007/07/03/bloom-filter/#comment-941 zeaster Fri, 06 Jul 2007 02:47:24 +0000 http://blog.youxu.info/2007/07/03/bloom-filter/#comment-941 我看了wikipedia上文章，有一点不明白： "当k=mln2/n时，那个概率值最小"，这个是怎么解出来的？ 我根据(1-e^(-kn/m))^k的一阶导数等于0，算出如果设b=e^(n/m)，则有 (b-1)^(b-1)=b^(b-2)，可是这个方程的解b=2是怎么解出来的？ 像这种含有x^x的方程数学上有什么标准解法吗？ 我看了wikipedia上文章，有一点不明白：
“当k=mln2/n时，那个概率值最小”，这个是怎么解出来的？

我根据(1-e^(-kn/m))^k的一阶导数等于0，算出如果设b=e^(n/m)，则有
(b-1)^(b-1)=b^(b-2)，可是这个方程的解b=2是怎么解出来的？
像这种含有x^x的方程数学上有什么标准解法吗？

]]> By: Solrex Yang http://blog.youxu.info/2007/07/03/bloom-filter/#comment-934 Solrex Yang Wed, 04 Jul 2007 04:21:45 +0000 http://blog.youxu.info/2007/07/03/bloom-filter/#comment-934 呵呵，你还仔细算了 我看的时候也觉得，为什么叫做随机数产生器？大概是翻译理解问题吧，如果让他写英文，肯定是 hash 了。 还有概率问题，嘿嘿，我潜意识里觉得这个概率应该更大(觉得比你算出来的还大 ^_^)，不过没算。看来还是动手比较好。 呵呵，你还仔细算了
我看的时候也觉得，为什么叫做随机数产生器？大概是翻译理解问题吧，如果让他写英文，肯定是 hash 了。
还有概率问题，嘿嘿，我潜意识里觉得这个概率应该更大(觉得比你算出来的还大 ^_^)，不过没算。看来还是动手比较好。

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