啥也不说，先上我弟弟昨天拍的图

中国大陆地区的互联网用户可以访问我的博客了，留言也多了起来，要谢谢各位读者老师继续关注。

我的博客于9月16日左右被封掉 IP （同时包括同一个服务器上所有的其他网站），不清楚为啥，也没去研究为啥。现在之所以能访问，原因很简单： 我花钱向美帝国主义控制下的主机服务商购买了独立 IP 主机服务，换了一个 IP 。而原来的IP，截止到今天，依然是被封杀的。 总的来说，封杀是某组织干的，我至今也不知道他们搞什么飞机。现在现在能访问是我自己花钱解决的，和某组织没关系。

为此，我不得不来专门宣传一下翻一墙一方法。 翻一墙一其实是一种古老且浪漫的行为。当年崔莺莺寄语张生:”待月西厢下，迎风户半开。隔墙花影动，疑是玉人来”。把女儿家含蓄的话翻译成现代就是: 你怎么不翻一墙一呢，不翻一墙一哪能见识到墙另一边的旖旎风光，和本小姐成一段良缘哩？不知道我的博客有没有崔莺莺小姐那样好看，不过想能永远看继续看毫无问题的看的各位，你要学会翻一墙一。

方法其实很简单，用你的 Gmail 邮箱给 freeweb.tutorial@gmail.com 发封信，就知道怎么办了。该过程完全安全合法，无毒无害，不会让你肾结石或者被倒钩。

计算机需要数学，这是无庸置疑的。可是有些事情还是很 shocking. 比如，全世界的程序员都写函数式编程写得好好的，用着只要小学生就理解的 LOGO 升级版–LISP，突然一个哥们跑出来说，我们要用一个新玩意儿，叫做 monad. 不懂的人请翻开范畴论教科书第200页，估计一帮高中毕业就编程的人肯定要跳楼至死了，想弄懂范畴论没几年抽象数学的训练肯定是不可能的。做 model checking 的人也是，老老实实的状态空间搜索和约减问题嘛，最多就是一些逻辑条件和线性时序逻辑推来推去的，结果好了，突然跳出一行字，写着 XX拓扑和 YY同伦等几个大字，好像就是在考验你知不知道数学的数有四种写法。

更加狠的是，有个朋友，昨天给我带了本书，让我看着玩。我光看标题和目录觉得没啥兴趣。 因为这本书标题叫做《多方民主》，每章就是讲讲欧洲民主，以色列民主啥的。 然后我就随便翻了一页这么一看，神奇的事情发生了：里面全是数学公式。不是高中数学公式，不是 C+M 这样的“文科生”数学公式，是正常的需要大学本科数学知识才能看懂的数学公式。这本书表面上看是很”文科“的书，其实丫就是一本博弈论书以”文科“的面目出现。这样的书，让无数以为文科都是傻妞的人情何以堪啊？

当然，政治科学需要博弈论是显然的，Tit for Tat, IPD 和 ESS 也基本是政治学系的人发扬光大的，所以，这还不是最狠的。

我遇到的比较神奇的是上次我在旧书摊上捡了一本讲“经济和合同法”的法学书，原来是想借此了解一下美帝国主义的契约文化的，一开始也明明就是讲合同法的，可是10页往后， 突然话锋一转，就来了个纳什均衡和证明，然后下面就完全是定理了。 其实纳什均衡本来也不是什么复杂的东西，证明均衡也只要不动点定理，可是，有没有搞错，这是一本法学书哎，居然余下的那章都是在讲实变函数和纳什博弈！

好，现在我要讲最神奇的数学书了，是我昨天做梦梦到的，

我梦见我买了本 geek 菜谱，做两立方厘米的糖果的菜谱上写着 三次根号二 的大小的模具，附带一个开三次根的牛顿迭代法，我不得不用人肉开了一次立方根。咖喱牛肉中，牛肉和水的比例是1比根号2， 我在梦里不得不用无穷递降法，证明给我未婚妻看，不管她买多少有理数数量的牛肉和水，都不能配比成正好根号二这个无理数。 最变态的是做一个 Pie, 要我加 Pi 量的面粉才能做出半径为1的饼，旁边还附带了拉马努金老师的公式, 可是我这个菜鸟还是没编出那个高精度运算的程序…

数学书啊数学书，做梦你都不放过我。

在以前的文章中我介绍过囚徒困境，并且介绍了 Tit for Tat 策略，这种策略可以在多轮囚徒困境中不至于受益太差。那么，假如囚徒困境的游戏只有一轮呢？ 有什么好的方法可以达到左上角那个双赢状态而不是左下角那个对两者都不是最优的状态呢？

囚徒困境是一个纯博弈论的模型，这个模型里面的赋值就直接决定了想要最大化自己利益的局中人必然会陷入困境，这是模型无法避免的。 所以想要跳出这个困境，只能靠博弈论之外的手段。 所幸的是，我们人类早就发现了这两种方法，并且都在实践中尝试过了这样两种方法。 第一种方法可以看成是直接的斩草除根法，即直接剥夺两个局中人选择“不合作”这个选项的自由，让他们都只有一个合作的选项。 这种政治学方法的优缺点在此我们不做讨论，我们关心的是第二种方法，一种经济学的方法–通过改变游戏受益矩阵，在新的游戏中，让局中人偏好合作。 在宏观经济的实践中，第二种的一般实现方法则是通过道德和法律手段对选择不合作的进行惩罚，对选择合作的实施奖励，以期改变整个收益矩阵，让这个收益矩阵不再满足囚徒困境的条件。 因为道德手段不确定太多，我们只考虑现代社会的最普遍手段，即法律手段。 具体来说，就是让局中人构建合同，并通过合同法等立法手段保护这个合同的实行，从而改变收益矩阵。

从博弈论的角度理解合同的话，通过订立合同，规定合同和法律效力，调控局中人不合作所获得的收益，使得局中人不再偏好”不守约定”选项。 具体的做法也很简单，估计聪明的各位早就想到了：

假定双方都选择合作则收益为 a, 而甲方合作，乙方背叛的时候，甲的收益是 b, 而乙的收益是 c。 按照我们的囚徒困境假设，背叛的收益 c 要大于合作的收益 a， 这样乙才会偏好背叛。 现在我们假设甲乙事先签订一个合同，规定背叛的一方要向合作（没有背叛）的一方支付损失。 我们假设这个值为 r。 显然的，现在乙背叛之后的收益就变成了 c-r， 而 甲合作的收益就是 b+r。 对于乙来说，我们的目的是要让他偏好合作，所以我们一定要让 a 大于等于 c-r。 最极限的情况就是 a = c-r， 于是， r = c-a。 这样， 乙的收益变成了 a， 而甲的收益变成了 b+c-a， 乙即使背叛也占不到好处，而甲也收到了合作的回报。

当然我这里说的是一个简化的模型。 不同的司法实践可能会取不同的 r 值，但是法的精神都是一样的，法律本身不限制你的选择，只是通过合理的奖励和惩罚，让理性的人自然的做出符合自己利益的选择。

从经济学角度来说，人类社会的运行中必然会有这样那样的博弈，尤其是市场经济发达的现代社会，可以说博弈无处不在， 而避免如囚徒困境这样的博弈情景也是社会效率所必须的。 如果单纯地剥夺局中人的选择权，通过”下一盘很大的棋”的方式去掉博弈选项，逃避囚徒困境， 那么局中人就可能不能完成充分博弈，利益得不到最大化。 而事实也证明， 这种方法在实践中效率不够高，因为人类社会运行这盘旗完全复杂到任何人都不能全盘掌控， 而且很容易就造成哈耶克说的”通向奴役之路”。 而法律为我们提供了另一种截然不同的思路，即仍然保持博弈，但调控收益矩阵，这样，仍然保证了合同双方的博弈选择自由。 在合同法和自由的关系的阐述上， 西方学者马克思韦伯曾经说过一段著名的话: “规范合同双方的那些法律的发展，以及在规范的框架下允许自由意志的法律的充分发展，往往被视为个人自由发展的标志[1]“。  通过对囚徒困境的解决方法和韦伯的这句话，应该不难理解为什么市场经济发达的国家恰好就法律制度健全，且恰好有较多的个人自由。

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[1] 这个自由具体来说叫做 Freedom of Contract, 有兴趣的读者可以阅读  “Max Weber on Law in Economy and Society”

A People’s History of the Supreme Court 这本书很有意思，虽然是讲美国最高法院的历史的，却在前7章全是讲美国宪法的制定里的各种曲折和争议，读起来让人唏嘘不已，在读书过程中零散的做了一些笔记，如下：

1776 年独立宣言发表后， 美国一直和英国打独立战争，一直打到 1783 年和英国在巴黎签订和和平协议，才算真的建立了和平的国家。这场仗打完以后，老兵和军官居然都回家了，没有一个人跑出来说自己打下的江山自己坐。

在这场独立战争过程中，十三个殖民地在1781年通过了 The Articles of Confederation, 组建了一个松散的中央政府，这个中央政府除了管理军队和发行货币外，什么权力也没有，连中央政府的财政经费，都要州捐助。

这样一个中央政府在处理州的事物上十分没有权力。当时有几个州为了边界上的一些河流的归属闹得不可开交，而中央政府居然没有足够的权力去协调。不少国父看到这种现象，决定组建一个强有力的中央政府，也就是美利坚合众国联邦政府，这帮人，被称为联邦党人。

联邦党人组建中央政府的努力，落实在行动上，就是1787年的费城制宪会议。 来自12 个殖民地的代表在费城的某个楼里面，天天吵架，几乎把宪法的每个条文都辩论了一次，最后才有了美国宪法。

1787 年的这场吵架，被 James Madison 翔实的记载下来了，书店里可以买到全书，也可以在网上看到当时吵架的内容， 比如 http://teachingamericanhistory.org/convention/debates/ 美国的历史虽然短，但是文书都透明公开，很方便历史研究。

这些吵架中间的妥协很有意思，举两个例子： 1， 南方的州拥有较多的奴隶，就想把这些奴隶算上充数，这样在国会就有更大的代表权； 北方的州不同意，认为你南方把奴隶当物品，那就和牛，马宠物没区别，不能算人；你想算人头，他们就是自由民，不算财产。 南方一方面不承认奴隶的公民权力，一方面有把他们当人算代表，在逻辑上非常不自恰； 但是如果不承认奴隶代表权，南方估计也不会通过宪法，所以，最后两方面各让一步，每个奴隶算 3/5 的代表。这就是美国宪法上著名的 3/5 人的由来。 2， 小州和大州之间妥协。 小州怕自己代表太少，利益被侵犯；大州认为自己人多，就该代表多； 妥协的结果是在上院各自两个代表，下院按人口。 又有代表认为自己州人口增长迅速，要求更多席位，所以最后宪法加一条修正案: 每十年人口普查一次。 虽然这条修正案没有获得通过，但是已成为联邦政府标准实践 （我以前的文章里也讲过这个简单的一个条文，是怎样催生了 IBM 的）。

有一些历史学家认为当年美国这些国父制宪的动机是一个强有力的中央政府对于他们的个人利益有益。 这些人的不同的个人利益交织到一起，就形成了针锋相对的观点。 这些观点和利益通过制宪会议得到了均衡。因为各种意见得到表达，所以宪法达到了近乎完美。 当时已经在轮椅上的本杰明 富兰克林在立宪会议闭幕的时候动情的说： 我承认我不同意这个宪法的很多部分，但我不确定我是否应该永远不同意这些部分… 先生们， 我同意这个宪法，包括它的所有可能错误。 我也怀疑任何一个其他的”立宪会议”，能制定出一部更好的《宪法》… 我发现这个宪法竟能这样接近完美， 甚至能使我们的敌人也感到惊奇。

即使参与宪法制定的一些代表，最后也有几个拒绝在宪法上签字，因为他们觉得对宪法不满意。 而对宪法不满意的一位叫 Edmund Randolph 的代表，也是弗吉尼亚州的州长，最后却真诚的建议只要宪法在 9 个殖民地公投获得通过就算生效，丝毫不计较一定要自己的州通过。

立宪会议的代表提到了很多提案，这些提案在细节上有很大的不同，但是所有的人都支持三权分立，支持一个独立的联邦最高司法机构，也就是最高法院。 宪法中关于最高法院拥有违宪审查权力的条款是极少几条没有任何反对意见一致通过的，可见这些立宪者对于独立司法制度的重要性认识深刻。 其实这也和代表的背景有关，这些国父，基本都不是什么所谓的”秘书”、”秀才”，而是专业的律师。

华盛顿总统在做了两届总统之后，认为长期霸占总统颇为无趣，因此退位让贤，开创了总统连任不超过两届的不成文范例，美国政府的权力交接从一开始就成为了范例。 华盛顿之后是亚当斯，也是联邦党人； 亚当斯之后就是著名的托马斯杰弗逊，是反联邦党人。 杰弗逊当选总统，是一件非常重要的事件，这是人类历史上第一次以权力以民主的方式完成和平交接。

托马斯杰弗逊在没做总统前，一直大喊权力法案，支持最高法院的独立司法，可是他当上总统第一天就遇到了一件神奇的案子。 这个神奇的案子是这样的，话说亚当斯当总统的最后几天，知道自己离下台不远了，就和联邦党人控制的国会一起通过了一个法令，临时成立了很多联邦地方法院，临时任命了一堆联邦党人做法官。 这个事情他们没做好，有一个叫做 Marbury 的法官的委任书他们前一天忘了发了。 等到杰弗逊第二天上台，江山变了，杰弗逊就让他的手下 Madison 不发委任状。 这下 Marbury 就当不了官了，于是，火了， 就把不给发委任状的，日后是美国第四任总统的 Madison 给告上了。 这个案子就闹到了最高法院。 最高法院的判决一共三条， 前两条是让托马斯杰弗逊不高兴的，因为这个判决直接指明总统没有权力不发委任书。 最后一条是看上去最八杆子打不着但是最重要的： 最高法院在应用某项法令的时候，居然发现这个法令违反了宪法，于是很牛逼的把几年前联邦党人通过的一项法令以违反宪法为由给废止了！ 是的，这就是美国最高法院历史上最早的一起著名判例，即 Marbury vs. Madison. 在这个著名的判例中，最高法院的大法官 Marshall 说:”判定什么是法律是断然属于司法部门的权限和职责”, 这句话，被刻在美国最高法院的墙上。 这个事件，是人类历史上第一次由司法机关提到”违宪审查” 这个概念。

从杰弗逊起草独立宣言，到杰弗逊当选总统并买了路易斯安娜，经过无数的妥协，争吵和辩论，大大小小的战争和利益较量，美利坚合众国强力的中央政府已经构建完毕，三权分立的架构也已经初具雏形，制约和均衡让政府失去了对人民作恶的力量， 两党之间权力的民主交接也顺利完成。民有，民治，民享的国家在北美大陆初步建立完毕，美利坚建国大业至此大致完成。